Las palabras “secuencia y serie” se emplean idénticamente en la práctica común e informal, no obstante son definiciones muy distintas;  mas que nada en los puntos de vista matemáticos y científicos.

De manera que una secuencia es una lista ordenada de términos o números, puede tener elementos, términos, números, y puede ser un conjunto limitado o infinito, mientras que una serie por otro lado es la suma de una secuencia.

En DiferenciasEntre hablaremos acerca de las diferencias entre secuencia y serie.

Secuencia

El término secuencia, se refiere a una lista de términos o números, en dicho caso, el orden de los números en la lista es de particular importancia, ya que debe ser lógico. Ejemplo: 1,2,3,4,5 esto es una secuencia de números del 1 al 5 en orden ascendencia. Dicha secuencia 5,4,3,2,1 es otro tipo de secuencia;  aunque en orden descendente hay otro tipos de secuencias más complicadas, asimismo presentan algún tipo de patrón como 1,3,2,5,6,4.

En una secuencia siempre debe de haber un patrón, por ejemplo 5, 5-1, 5-2, 5-3, 5-4 y así continuamente, si se le pregunta a un individuo cual es el sexto de 5-4, fácilmente puede decir que es 5-5,  ya que allí esta siguiendo el patrón otorgado, pero si se le pregunta a un individuo por el enésimo término de una millonésima; que será 1/1, 000,000. Esto también indica que las secuencias tienen ciertos comportamientos.

 

Serie

Por otra parte, cuando se habla de una serie se refiere a la acción de agregar o sumar un grupo de números, ejemplo  10  + 11  + 12  + 13  + 14  + 15, por ello una serie tiene una secuencia con menciones variables o constantes que se añaden. Asimismo una serie, es el orden de aparición de cada término, también es importante, pero no lo es siempre; así como en una secuencia, esto es porque algunas series pueden tener términos sin un orden o patrón particular, pero aún así se suman juntos.

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Estos conforman una serie completamente convergente, no obstante, también hay algunas series que dan lugar a un cambio en la suma añadiendo los términos en un orden diferente, tal es el caso de la secuencia del 1 al 1/5, si se asocia con una serie; se podría decir de inmediato 1 + 1 /2 + 1/3 + 1/4 + 1/5, y seguidamente, pero si la respuesta o la suma de la serie es alta, se coloca el símbolo de infinito, o bien se califica más apropiadamente con divergente.

Diferencias clave entre secuencia y serie:

  • La secuencia es una lista de términos o números, a diferencia de que en una serie es una suma de números.
  • La secuencia la suma no es tan importante, mientras que la serie, si lo es.
  • En una secuencia siempre debe de haber un patrón u orden, mientras que en la serie esto no es necesario.